树
图论
共18个含义
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树（英语：tree）是一种抽象数据类型（）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。它是一种无向图（undirected grah），其中任意两个顶点间存在唯一一条路径。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中，比如二叉查找树、堆、rie树以及数据压缩中的霍夫曼树等。
顶点
v
边
v - 1
色数
2
定义
如果一个无向简单图 满足以下相互等价的条件之一，那么 是一棵树：
是没有回路的连通图。
没有回路，但是在内添加任意一条边，就会形成一个回路。
是连通的，但是如果去掉任意一条边，就不再连通。
是连通的，并且3顶点的完全图?不是的子图。
内的任意两个顶点能被唯一路径所连通。
如果无向简单图有有限个顶点（设为n个顶点），那么 是一棵树还等价于：
是连通的，有n ? 1条边，并且没有简单回路。
如果一个无向简单图中没有简单回路，那么是森林。
性质
一棵树中每两个点之间都有且只有一条路径（指没有重复边的路径）。一颗有个点的树有-1条边，也就是连接个点所需要的最少边数。所以如果去掉树中的一条边，树就会不连通。
如果在一棵树中加入任意的一条边，就会得到有且只有一个环的图。这是因为这条边连接的两个点（或是一个点）中有且只有一条路径，这条路径和新加的边连在一起就是一个环。如果把一个连通图中的多余边全部删除，所构成的树叫做这个图的生成树。
如果要在树中加入一个点，就要加入一条这个点和原有的点相连的边。这条边不会给这棵树增加一个环或者多余的路径。所以每次这样加入一个点，就可
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《我哥居然成神了》 最新章节第234 落入山洞,网址：https://www.kkxs8.org/html/207/207681/219.html